Question

身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，現(xiàn)將這4人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）種．
A．4
B．6
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題，將兩個穿紅衣服的人排列，再把兩個穿黃色衣服的人排列在上面兩個人形成的兩個空中，不能排在三個空的中間一個空中，避免兩個穿紅色衣服的人相鄰，根據(jù)計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：本題是一個分步計數(shù)問題，
首先將兩個穿紅衣服的人排列，有A₂²=2種結(jié)果，
再把兩個穿黃色衣服的人排列在上面兩個人形成的兩個空中，
不能排在三個空的中間一個空中，避免兩個穿紅色衣服的人相鄰，
共有2×2+2×2=8，
故選C
點評：本題考查分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理，是一個既有分類又有分步的題目，這種題目在解決時，注意分步和分類一定要在同一范疇來分，避免重復或漏掉．