已知函數(shù)f（x）= $數(shù)學公式$ 若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k取值范圍是________．

（0，1）
分析：由題意在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，圖象交點的個數(shù)即為方程根的個數(shù)，由圖象可得答案．
解答：由題意作出函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ 的圖象，

關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根等價于
函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ ，與y=k有兩個不同的公共點，
由圖象可知當k∈（0，1）時，滿足題意，
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查方程根的個數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

A、命題：“已知函數(shù)f（x），若f（x+1）與f（x-1）均為奇函數(shù)，則f（x）為奇函數(shù)，”為直命題

B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分條件

C、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題

D、命題p：”?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：”?x∈R，均有x²+x+1≥0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），若在[a，b]上有f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在（a，b）內(nèi)必有零點

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動點”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有A=B？若是，請證明．
（2）記|M|表示集合M中元素的個數(shù)，問：（i）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請證明，（ii）若|B|=1，試問：|A|是否一定等于1？若是，請證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x），若對給定的三角形ABC，它的三邊的長a、b、c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”．下面給出四個命題：
①函數(shù)f₁（x）=

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
②若定義在（O，+∞）上的周期函數(shù)f₂（x）的值域也是（0，+∞），則f₂（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
③若函數(shù)f₃（x）=x³-3x+m在區(qū)間（

，

）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范圍是（

，+∞）
④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長，且a、b、c∈N₊，則f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數(shù)”．
以上命題正確的有

①④

（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省中山一中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=