已知，且．
（1）求tanα的值；
（2）求2α-β的值．
【答案】分析：（1）把所求式子中的角α變?yōu)椋é?β）+α，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值；
（2）先把2α-β變?yōu)椋é?β）+α，利用兩角和的正切函數(shù)公式即可求出tan（2α-β）的值，然后根據(jù)α和β的范圍求出2α-β的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出2α-β的度數(shù)．
解答：解：（1）=；（6分）
（2）（9分）
∵，，
∴，
∴-π＜2α-β＜0（11分）
∴．（13分）
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度的變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線C：x2=2py（p＞0），過它的焦點F且斜率為1的直線與拋物線C相交于A，B兩點，已知|AB|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知t是一個負實數(shù)，P是直線y=t上一點，過P作直線l1與l2，使l1⊥l2，若對任意的點P，總存在這樣的直線l1與l2，使l1，l2與拋物線均有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an=3an-1+3n-1（n∈N*，n≥2），
已知a3=95．
（1）求a1，a2；
（2）是否存在一個實數(shù)t，使得bn=
13n
(an+t)(n∈N*)，且{bn}為等差數(shù)列？若存在，則求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)·

（1）求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間

（2）已知分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，且

，求A，b和△ABC的面積S

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線C：x2=2py（p＞0），過它的焦點F且斜率為1的直線與拋物線C相交于A，B兩點，已知|AB|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知t是一個負實數(shù)，P是直線y=t上一點，過P作直線l1與l2，使l1⊥l2，若對任意的點P，總存在這樣的直線l1與l2，使l1，l2與拋物線均有公共點，求t的取值范圍．

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