設(shè)函數(shù)f（x）=x2-18lnx在區(qū)間[m-1，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≤2
B．m≥4
C．0＜m≤3
D．1＜m≤2
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)工具求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后結(jié)合題意建立關(guān)于m的不等式，解之即可求出實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：∵f（x）=x2-18lnx，
∴函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），求導(dǎo)數(shù)得：f′（x）=2x-，
當(dāng)x＞0時(shí)，解f′（x）＜0，得0＜x＜3．
∵函數(shù)f（x）=x2-18lnx在區(qū)間[m-1，m+1]上單調(diào)遞減，
∴，解得1＜m≤2．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出基本初等函數(shù)，已知它區(qū)間[m-1，m+1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．著重考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)為y=x，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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