（2013•豐臺區(qū)二模）已知直線x=2，x=4與函數(shù)y=log2x的圖象交于A，B兩點，與函數(shù)y=log4x的圖象交于C，D兩點，則直線AB，CD的交點坐標是
（0，0）
（0，0）
．
分析：聯(lián)立方程可解得A、B、C、D的坐標，進而可得直線AB，CD的方程，聯(lián)立方程可的交點坐標．
解答：解：聯(lián)立x=2與y=log2x可得
x=2
y=1
，故A（2，1），同理可得B（4，2），
聯(lián)立x=2與y=log4x可得
x=2
y=log42=
1
2
，
故C（2，
1
2
），同理可得D（4，1）
故直線AB的斜率為k1=
2-1
4-2
=
1
2
，故方程為y-1=
1
2
（x-2），①
直線CD的斜率為k2=
1-
1
2
4-2
=
1
4
，故方程為y-1=
1
4
（x-4），②
聯(lián)立①②可解得
x=0
y=0
，故直線AB，CD的交點坐標是（0，0）
故答案為：（0，0）
點評：本題考查兩直線交點的坐標，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當a=2，m=0時，直線l與圖象G恰有3個公共點；
②當a=3，m=
1
4
時，直線l與圖象G恰有6個公共點；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是
1
16
或
1
2
1
16
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點分別為A，B，直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，其中點M （m，
1
2
） 滿足m≠0，且m≠±
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）用m表示點E，F(xiàn)的坐標；
（Ⅲ）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）已知偶函數(shù)f（x）（x∈R），當x∈（-2，0]時，f（x）=-x（2+x），當x∈[2，+∞）時，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
關(guān)于偶函數(shù)f（x）的圖象G和直線l：y=m（m∈R）的3個命題如下：
①當a=4時，存在直線l與圖象G恰有5個公共點；
②若對于?m∈[0，1]，直線l與圖象G的公共點不超過4個，則a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直線l與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）下列四個函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱的是（　�。�

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