求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；            
（2）f（x）=
cosx+sinx
x
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)即可．
解答： 解：（1）法一　y'=（2x2+3）'（3x-1）+（2x2+3）（3x-1）'
=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9…（6分）
法二∵y=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3，
∴y'=（6x3-2x2+9x-3）'=18x2-4x+9．
（2）2）f(x)=
(sinx+cosx)′x-(sinx+cosx)x′
x2
（8分）
=
(cosx-sinx)x-(sinx+cosx)•1
x2
=
(x-1)cosx-(x+1)sinx
x2
…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-6x-6y+14=0上． 求
y
x
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=xsinx，則f′（
3π
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：?a∈R，使得x2+ax+1=0有解，則?p為（　�。�
A、?a∈R，使得x2+ax+1≠0有解
B、?a∈R，使得x2+ax+1=0無(wú)解
C、?a∈R，都有x2+ax+1=0無(wú)解
D、?a∈R，都有x2+ax+1≠0無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（Ⅰ）設(shè)向量
d
=
5λ
8
a
+
7λ
8
b
，且|
d
|=
10
，求向量
d
的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1）定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)g（x）=x2-2ax+3在（2，+∞）上是增函數(shù)．如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos40°•2sin40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3，1，4}，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

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