求函數(shù)y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x的值域和最小正周期.

思路分析：利用兩角和與差的三角公式將函數(shù)的解析式化為y=Asin(ωx+φ)+B(A＞0,ω＞0)的形式，再利用它的性質(zhì)求解.

解：y=2cos(x+)cos(x-)+sin2x

=2(cosx-sinx)( cosx+sinx)+sin2x

=cos2x-sin2x+sin2x

=cos2x+sin2x

=2(cos2x+sin2x)

=2sin(2x+).

∴函數(shù)的值域為[-2，2]，最小正周期為π.

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求函數(shù)y=2cos(x+
π
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)cos(x-
π
4
)+
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sin2x的值域和最小正周期．

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