3．已知方程x2+2x-a=0在（0，1）內有解，則a的取值范圍是（0，3）．

分析 設f（x）=x2+2x-a，由根與系數(shù)得關系可知方程在（0，1）內只有一解，于是f（0）•f（1）＜0．

解答 解：設f（x）=x2+2x-a的零點為x1，x2，則x1+x2=-2，對稱軸為x=-1∉（0，1）
∴方程x2+2x-a=0在（0，1）內只有一解．
∴f（0）•f（1）＜0．即-a（3-a）＜0，解得0＜a＜3．
故答案為（0，3）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的零點與系數(shù)的關系，零點的存在性定理，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知過原點斜率為±2兩條直線與函數(shù)y=x3+x在點A（1，2）處的切線圍成的封閉圖形的區(qū)域為P，那么封閉區(qū)域內任意一點為B（x，y）．則$\stackrel{→}{OA}•\stackrel{→}{OB}$的最大值（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則xy的最大值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）記函數(shù)φ（x）=ax2-2x+1+ln（x+1）的圖象為C，l為曲線C在點P（0，1）的切線，若存在a≥$\frac{1}{2}$，使直線l與曲線C有且僅有一個公共點，求滿足條件的所有a的值；
（2）判斷xsinx=1（x∈（0，5））實根的個數(shù)；
（3）完成填空
用方程表述用函數(shù)零點表述
若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在（a，b）內有交點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨即取一點，則此點到坐標原點的距離小于或等于2的概率是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ex-2x-2的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的一個零點所在的區(qū)間可以是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$）C．（$π，\frac{7π}{6}$）D．（$\frac{4π}{3}，\frac{7π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等差數(shù)列，
（1）證明$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{4{a_n}+1}}{{4{a_n}-1}}$，前n項和為Sn，求使Sn＜2016的最大自然數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為AB、A1B1中點，現(xiàn)已給出四棱柱EBCD-FB1C1D1的左視圖．
（1）請畫出四棱柱EBCD-FB1C1D1的主視圖和俯視圖；
（2）請在線段BC上找一點M，使得點M和直線EF所確定的平面（設為α）垂直于面EFD1D，在圖中畫出α與正方體ABCD-A1B1C1D1相交所成的截面，說出BM的長度，并給出證明．

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