已知z和
z+2
1-i
都是純虛數(shù)，那么z=______．
∵z和
z+2
1-i
都是純虛數(shù)，設(shè) z=b i （b≠0），
∴
z+2
1-i
=
2+bi
1-i
=
(2+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2-b+(2+b)i
2
，2-b=0，
∴b=2，z=2i，
故答案為2i．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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