已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=
1+m
1-m
tanα．
證明：∵sinβ=msin（2α+β），
∴sin[（α+β）-α]=msin[（α+β）+α]．
∴sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=msin（α+β）cosα+mcos（α+β）sinα．
∴（1-m）sin（α+β）cosα
=（1+m）cos（α+β）sinα．
∴tan（α+β）=
1+m
1-m
tanα．
練習(xí)冊系列答案
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已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求證：tan（α+β）=
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tanα．

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