Question

求下列極限:

(1)；

(2)(-n)；

(3)(++…+).

Answer 1

剖析:(1)因為分子、分母都無極限，故不能直接運用商的極限運算法則，可通過變形分子、分母同除以n²后再求極限；(2)因與n都沒有極限，可先分子有理化再求極限；(3)因為極限的運算法則只適用于有限個數(shù)列，需先求和再求極限.

解:(1)==.

    (2)(-n)=

    ==.

    (3)原式=

    ==(1+)=1.

講評:當(dāng)n→∞時,(1)如果出現(xiàn)型,常上、下同除以n的多項式;(2)若出現(xiàn)型,常需約去“0”因子;(3)若出現(xiàn)∞-∞型,需化簡或有理化.