設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和與的關(guān)系是.
(1)求并歸納出數(shù)列的通項(xiàng)(不需證明);
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1);(2).
解析試題分析:(1)由,分別令,即可求出,根據(jù)的式子特點(diǎn)即可歸納出數(shù)列的通項(xiàng);((2))求數(shù)列的前項(xiàng)和,由(1) 歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式,即可得出數(shù)列的通項(xiàng)公式,利用錯(cuò)位相消法即可得出數(shù)列的前項(xiàng)和.
試題解析:(1):,
所以.
(2)由(1)得所以,由錯(cuò)位相消法得.
考點(diǎn):歸納推理,數(shù)列求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,若數(shù)
列的前項(xiàng)和為,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且2.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足:,
(1)求通項(xiàng);
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且2.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….
(1)分別求數(shù)列{xk}和{yk}的通項(xiàng)公式;
(2)令zk=xkyk,求數(shù)列{zk}的前k項(xiàng)和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列,,,,,為數(shù)列的前項(xiàng)和,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,當(dāng)n≥2時(shí),,,成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).
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