戰(zhàn)爭初期，某軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為
3
2
am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．
分析：先在△BCD中，求得BC的長，再求得AC的長，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的長，從而可得結(jié)論．
解答：解：在△BCD中，DC=
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2
am，∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°，∠BDC=30°，
∴
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2
a
sin45°
=
BC
sin30°
，∴BC=
6
4
a
在等邊三角形ACD中，AC=AD=CD=
3
2
am
在△ABC中，AC=
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am，BC=
6
4
am，∠ACB=45°
∴AB2=
3
4
a2+
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a2-2•
3
2
a•
6
4
a•cos45°=
3
8
a2，
∴AB=
6
4
am
答：敵方兩支部隊之間的距離為
6
4
am
點評：本題重點考查正弦定理與余弦定理的運用，選擇三角形，合理運用定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2003年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于科威特和沙特的兩個相距為
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a的軍事基地C和D，測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊的距離．

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戰(zhàn)爭初期，某軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個相距為的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如右圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊的距離.

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戰(zhàn)爭初期，某軍為了準確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個相距為軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊之間的距離．

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