已知橢圓數(shù)學公式，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點有________個．

2
分析：由直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），定點（4，-2）在橢圓內(nèi)，知直線l與橢圓C的公共點有兩個．
解答：∵直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），
＜1，即定點（4，-2）在橢圓內(nèi)，
∴直線l與橢圓C的公共點有兩個．
故答案為：2．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）已知橢圓，直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，連接OM并延長交橢圓于點C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F，問：對于任意給定的不等于零的實數(shù)k，是否存在a∈，使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結(jié)論；

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學公式，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．
（1）證明：點O到直線AB的距離為定值；
（2）求|OA|•|OB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學公式及直線l：y=x+m．
（1）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）已知橢圓，直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，

連接OM并延長交橢圓于點C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F，

問：對于任意給定的不等于零的實數(shù)k，

是否存在a∈，使得四邊形OACB

是平行四邊形，請證明你的結(jié)論；

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年湖南省永州市祁陽二中高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓與直線l：mx-y-m=0
（1）求證：對于m∈R，直線l與橢圓C總有兩個不同的交點；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，若|AB|=，求直線l的傾斜角．

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