在平面直角坐標系xOy 中，數(shù)學公式．
（1）求點 M，N的坐標；
（2）若角α，β的頂點都為坐標原點且始邊都與x 軸的非負半軸重合，終邊分別經(jīng)過點 M，N，求tan（α+β）的值．

（本小題滿分12分）
解：（1）∵，∴，…．（2分）
∴，
解得，
所以，…．（6分）
（2）由（1）可知，
∴tanα=6，…．（10分）
∴==…．（12分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積，求出θ的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，即可求點 M，N的坐標；
（2）角α，β的頂點都為坐標原點且始邊都與x 軸的非負半軸重合，終邊分別經(jīng)過點 M，N，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出α、β的正切函數(shù)值，利用兩角和的正切函數(shù)直接求tan（α+β）的值．
點評：本小題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的定義、兩角和正切公式，以及向量的有關(guān)知識．考查了運算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，有一個以F1(0，-
3
)和F2(0，
3
)為焦點、離心率為
3
2
的橢圓，設橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x、y軸的交點分別為A、B，且向量
OM
=
OA
+
OB
．求：
（Ⅰ）點M的軌跡方程；
（Ⅱ）|
OM
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，1），P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且
PQ
=λ
OA
，直線OP與QA交于點M，問：是否存在點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M是拋物線C上一點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為9π，則p=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：
x24
+y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N；
（I）設直線AP、BP的斜率分別為k1，k2求證：k1•k2為定值；
（Ⅱ）求線段MN長的最小值；
（Ⅲ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點M（0，3），直線l：x+y-4=0，點N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為
3
2
3
2
．

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