若復(fù)數(shù)z滿足(
3
-i)z=4i（i是虛數(shù)單位），則z=
-1+
3
i
-1+
3
i
．
分析：由條件可得 z=
4i
3
-i
，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足(
3
-i)z=4i，∴z=
4i
3
-i
=
4i(
3
+i)
(
3
-i)(
3
+i)
=-1+
3
i，
故答案為：-1+
3
i．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、-
3
2
+
3
2
i
B、
3
2
-
3
2
i
C、
3
2
+
3
2
i
D、-
3
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
3-i
z
=1+i，i是虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z滿足(
3
-3i)z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=
-
3
2
+
3
2
i
-
3
2
+
3
2
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足
3-i
z
=1+i，i是虛數(shù)單位，則z=（　　）

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