[2014·河源模擬]對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；
②“a＋5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要條件．
其中真命題的序號是________．
②④
①中“a＝b”可得ac＝bc，但c＝0時逆命題不成立，所以不是充要條件，②正確，③中a＞b時a2＞b2不一定成立，所以③錯誤，④中“a＜5”得不到“a＜3”，但“a＜3”可得出“a＜5”，“a＜5”是“a＜3”的必要條件，正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：方程x2＋ax＋1＝0的兩實根的平方和大于3的必要條件是|a|>，這個條件是其充分條件嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.
(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（     ）.
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2012·浙江高考]設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a與b互補的（          ）
A．必要不充分條件B．充分不必要的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A，B為兩個互不相同的集合，命題P：， 命題q：或，則是的（  ）
A．充分且必要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分且非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

重慶高考已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的(　　)
A．既不充分也不必要的條件
B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件
D．充要條件

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