已知函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3.如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點,則實數(shù)a的取值范圍為______________.


解析 若a=0,則f(x)=2x-3,

f(x)=0⇒x∉[-1,1],不合題意,故a≠0.

下面就a≠0分兩種情況討論:

①當(dāng)f(-1)·f(1)≤0時,f(x)在[-1,1]上有一個零點,即(2a-5)(2a-1)≤0,解得a.

②當(dāng)f(-1)·f(1)>0時,f(x)在[-1,1]上有零點的條件是 解得a>.

綜上,實數(shù)a的取值范圍為.


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若函數(shù)是偶函數(shù),則的遞減區(qū)間是         .

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對于E={a1,a2,…,a100}的子集X={,,…, },定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2,…,x100,其中=…==1,其余項均為0.例如:子集{a2a3}的“特征數(shù)列”為0,1,1,0,0,…,0.

(1)子集{a1,a3a5}的“特征數(shù)列”的前3項和為________;

(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”p1p2,…,p100滿足p1=1,pipi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征數(shù)列”q1,q2,…,q100滿足q1=1,qjqj+1qj+2=1,1≤j≤98,則PQ的元素個數(shù)為________.

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對于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”,下列陳述正確的是________.

①逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”

②否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”

③逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”

④以上三者都不正確

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已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有5個不同的實數(shù)解,則a的取值范圍是________.

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函數(shù)y的最大值為________.

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已知a>0,b>0,若不等式恒成立,則m的最大值為________.

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若函數(shù)y|1x|m的圖象與x軸有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是________.

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”是“函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)”的

A、充分不必要條件    B、必要不充分條件   C、充要條件   D、既不充分也不必要條件

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