【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(Ⅰ)見(jiàn)解析;(Ⅱ)見(jiàn)解析;(Ⅲ)見(jiàn)解析

【解析】

(Ⅰ)轉(zhuǎn)化為證明;(Ⅱ)轉(zhuǎn)化為證明,;(Ⅲ)根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理.

(Ⅰ)因?yàn)樗倪呅?/span>為正方形,所以,由于平面,

平面,所以平面.

(Ⅱ)因?yàn)樗倪呅?/span>為正方形,

所以.平面平面,

平面平面

所以平面.所以.

中點(diǎn),連接.,

可得四邊形為正方形.

所以.所以.所以.

因?yàn)?/span>,所以平面.

(Ⅲ)存在,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),平面,此時(shí).

證明如下:

連接于點(diǎn),由于四邊形為正方形,

所以的中點(diǎn),同時(shí)也是的中點(diǎn).

因?yàn)?/span>,又四邊形為正方形,

所以,

連接,所以四邊形為平行四邊形.

所以.又因?yàn)?/span>平面,平面,

所以平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬(wàn)元

2

3

3

4

5

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A. 56 B. 72 C. 64 D. 84

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