圓的方程為，A(4 , －1)點(diǎn)在圓上
∴過A點(diǎn)的圓的切線方程為 
又∵雙曲線的一條漸近線與此切線平行，
∴漸近線方程為
設(shè)雙曲線的方程為
將A(4,－1)的坐標(biāo)代入得
所求的雙曲線方程為
過圓上一點(diǎn)A(x0 , y0)，的圓的切線方程為.求已知漸近線的雙曲線方程：已知漸近線方程為時(shí)，可設(shè)雙曲線方程為，再利用已知條件確定的值。實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法。        
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點(diǎn)分別在射線OS,OT上移動(dòng),
且,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足.
(1)求的值
(2)求點(diǎn)P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足   ，其中，且.  （1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求適合下列條件的圓錐曲線方程:
(1).長軸長是短軸長的3倍,經(jīng)過點(diǎn)(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2).已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3).已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線與其平行線x=2的距離為3,求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案