Question

sin

25π

6

+cos

10π

3

+tan（-

25π

4

）+sin（-

7π

3

）•cos（-

13π

6

）=

-

7

4

．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為，sin

π

6

+cos

4π

3

+tan（-

π

4

）+sin（-

π

3

）cos（-

π

6

），即 sin

π

6

-cos

π

3

-tan（

π

4

）-sin（

π

3

）cos（

π

6

），運算求得結(jié)果．

解答：解：sin

25π

6

+cos

10π

3

+tan（-

25π

4

）+sin（-

7π

3

）•cos（-

13π

6

）=sin

π

6

+cos

4π

3

+tan（-

π

4

）+sin（-

π

3

）cos（-

π

6

）
=sin

π

6

-cos

π

3

-tan（

π

4

）-sin（

π

3

）cos（

π

6

）=

1

2

-

1

2

-1-

3

2

×

3

2

=-

7

4

，
故答案為-

7

4

．

點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．