已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂

直,,為的中點,。

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角 的大小。

 

 

 

【答案】

（I）證明：連結(jié)交于,連結(jié)

因為為中點，為中點,

所以,

又因為,

所以;               …………………4分

(II)因為正方形和矩形所在平面互相垂直,

所以

以為原點，以為軸建立空間直角坐標系，如圖取=1

,,,,

設平面的法向量為 = (x ,y , z ),   

                 ……6分

設平面的法向量為 = (x ,y , z ),   

   

            …………………8分

所以二面角 的大小為。 

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如下圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如下圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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