Question

已知，則f（x）的最大值為________．

Answer 1

33
分析：根據(jù)a=-1小于0，得到此函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)自變量x不受限制的時(shí)候，根據(jù)x=-時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為，但是x為正整數(shù)，則根據(jù)題意畫出此二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知當(dāng)x=6時(shí)，f（x）最大，所以把x=6代入二次函數(shù)解析式即可求出f（x）的最大值．
解答：解：由，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)
得到：當(dāng)x=-=時(shí)，f（x）取最大值，
但x∈N⁺，所以根據(jù)圖象可得：
當(dāng)x=6時(shí)，f（x）的最大值為f（6）=-36+69=33．
故答案為：33
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)注意自變量x的范圍．