(2012•湖北)設a,b,c,x,y,z是正數(shù),且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,則=( )

A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:根據(jù)所給條件,利用柯西不等式求解,利用等號成立的條件即可.

【解析】
由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2,

當且僅當時等號成立

∵a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,

∴等號成立

=

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5555+15除以8余數(shù)是 .

 

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用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,第二步歸納假設應寫成( )

A.假設n=2k+1(k∈N*)正確,再推n=2k+3正確

B.假設n=2k﹣1(k∈N*)正確,再推n=2k+1正確

C.假設n=k(k∈N*)正確,再推n=k+1正確

D.假設n=k(k≥1)正確,再推n=k+2正確

 

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設a,b,c為正數(shù),利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc.

 

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(2014•宿遷模擬)已知實數(shù)a1,a2,a3不全為零,正數(shù)x,y滿足x+y=2,設的最大值為M=f(x,y),則M的最小值為 .

 

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(2014•陜西三模)已知a、b、c、d均為正數(shù),且a2+b2=4,cd=1,則(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)的最小值為 .

 

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已知x,y均為正數(shù),θ∈(),且滿足=,+=,則的值為( )

A.2 B.1 C. D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇數(shù),則方程沒有整數(shù)根”正確的假設是方程存在實數(shù)根x0為( )

A.整數(shù) B.奇數(shù)或偶數(shù) C.正整數(shù)或負整數(shù) D.自然數(shù)或負整數(shù)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷(解析版) 題型:選擇題

在等比數(shù)列{an}中,若a1,a2,…a8都是正數(shù),且公比q≠1則( )

A.a(chǎn)1+a8>a4+a5

B.a(chǎn)1+a8<a4+a5

C.a(chǎn)1+a8=a4+a5

D.a(chǎn)1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不定.

 

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