15.cos2$\frac{π}{8}-{sin^2}\frac{π}{8}$的值為( 。
A.-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 由條件利用二倍角的余弦公式求得所給式子的值.

解答 解:cos2$\frac{π}{8}-{sin^2}\frac{π}{8}$=cos(2×$\frac{π}{8}$)=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
故選:D.

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.(1)化簡sin(x+180°)cos(-x)sin(-x-180°)tan(-x-180°);
(2)證明:tan2x-sin2x=tan2xsin2x.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.方程$\sqrt{1-{x^2}}$=k(x-1)+2有兩個不等實根,則k的取值范圍是($\frac{3}{4}$,1].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$.數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*),且b3=11,b1+b2+…+b9=153.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設${c_n}=\frac{3}{{(2{a_n}-11)(2{b_n}-1)}}$,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求使不等式${T_n}>\frac{k}{57}$對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值;
(Ⅲ)設$f(n)=\left\{\begin{array}{l}{a_n}(n=2l-1\;,\;l∈{N^*})\\{b_n}(n=2l\;,l∈{N^*})\end{array}\right.$,是否存在m∈N*,使得f(m+15)=5f(m)成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.設函數(shù)f(x)=x-$\frac{4}{x}$-alnx+1(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸垂直,求f(x)的極值;
(2)當a≤4時,若不等式f(x)≥2在區(qū)間[1,4]上有解,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.設x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$,則z=3x-y的取值范圍是(  )
A.[-1,$\frac{16}{5}$]B.[-1,5]C.[$\frac{16}{5}$,+∞)D.[5,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.公比為q的無窮等比數(shù)列{an}滿足:|q|<1,an=k(an+1+an+2+…)(n∈N*),則實數(shù)k的取值范圍為(-∞,-2)∪(0,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a=3,b=8,$\overrightarrow m$=(cosA,sinB),$\overrightarrow n$=(cosB,-sinA),又$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$-\frac{1}{2}$.
(1)求角C的值;
(2)求c及△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ex-mx+1,g(x)=ax+x2-xlna(a>0且a≠1),函數(shù)f(x)在x=0處的切線與x軸平行
(1)求實數(shù)m的值
(2)討論g(x)的單調(diào)性
(3)當a>1時,?x1∈[-1,1],?x2∈[-1,1],不等式f(x1)≥g(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案