Question

從5名男生和3名女生中選出3名代表，要求既要有女生又要有男生，則不同的選法的種數(shù)為

45

（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由題意知這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理相加即得結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，
這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有 C₅²C₃¹=30種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C₅¹C₃²=15種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，所有的不同的選法共有30+15=45種，
故答案為：45

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于題目中所要求的既要有女生又要有男生所包含的情況要分類(lèi)來(lái)表示出來(lái)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．