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某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?
該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元.

試題分析：根據已知條件列出線性約束條件，和目標函數。畫出可行域與目標函數線，平移目標函數線使之經過可行域，當目標函數線縱截距最大時目標函數值也最大。
試題解析：
設該廠每天安排生產甲產品x噸，乙產品y噸，則日產值， （1分）
線性約束條件為.      （4分）
作出可行域.      （7分）

把變形為一組平行直線系，  （8分）
由圖可知，當直線經過可行域上的點時，截距最大，即取最大值. （10分）
解方程組，得交點     （11分）
.         （13分）
所以，該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產
值為124萬元.          （14分）
練習冊系列答案
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已知點A(a，b)與點B(1,0)在直線3x－4y＋10＝0的兩側，給出下列說法：
①3a－4b＋10>0；
②當a>0時，a＋b有最小值，無最大值；
③>2；
④當a>0且a≠1，b>0時，的取值范圍為∪.
其中正確的個數是(    )
A．1B．2
C．3D．4

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已知點P(x，y)滿足則點Q(x＋y，y)構成的圖形的面積為(　　)
A．1 B．2C．3 D．4

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A．－7B．－6C．－5D．－3

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已知變量滿足，則的最大值為（ ）
A．2B．3C．4D．6

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設變量x、y滿足則2x＋3y的最大值是________．

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