Question

閱讀如圖所示程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序（i為虛數(shù)單位），則輸出的S的值為（　�。�

A．-1

B．1

C．i

D．0

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖，可得該程序的功能是：計(jì)算并輸出S=1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

的值，利用虛數(shù)單位的周期性及分組求和法，可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖，
可得該程序的功能是：
計(jì)算并輸出S=1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

的值
∵1+

1

i

+

1

i2

+

1

i3

+

1

i4

+…+

1

i100

=1+25（-i-1+i+1）=1
故選B

點(diǎn)評：本題以循環(huán)結(jié)構(gòu)為載體考查了虛數(shù)單位的周期性及分組求和法，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．