（2012•東至縣模擬）設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　�。�
分析：欲求曲線y=f（x）在原點處的切線方程，只需求出切線的斜率即可，利用曲線的切線斜率是曲線在切點處的導數(shù)，先求函數(shù)的導函數(shù)，根據(jù)導函數(shù)是偶函數(shù)，求出a的值，就可得到切線斜率，求出切線方程．
解答：解：由f（x）=x3+ax2+（a-2）x，得，f′（x）=3x2+2ax+（a-2），
又∵f'（x）是偶函數(shù)，∴2a=0，即a=0
∴f'（x）=3x2-2，
∴曲線y=f（x）在原點處的切線斜率為-2，
曲線y=f（x）在原點處的切線方程為y=-2x
故選B
點評：本題主要考查了導數(shù)的幾何意義，曲線的切線斜率是曲線在切點處的導數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2012•東至縣模擬）已知命題p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是
（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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（2012•東至縣模擬）已知a，b都是正實數(shù)，且a+b=2，求證：
a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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π
12
對稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　�。�

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（2012•東至縣模擬）若a＞0，b＞0且a+b=2，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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