已知命題p：
1
x
＞0；命題q：
x
有意義，則?p是?q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、不充分不必要條件
分析：解不等式
1
x
＞0，易得?p對應x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)定義域的求法，易得到條件q：
x
有意義，得?q對應x的取值范圍，然后易判斷p??q，?q??p的真假，最后根據(jù)充要條件的定義，得到答案．
解答：解：∵p：
1
x
＞0?x＞0，
∴?p：x≤0．
又∵q：
x
有意義?x≥0，
∴?q：x＜0，
∴?p??q為假命題，但?q??p為真命題，
∴?p是?q的必要不充分條件．
故選B
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，先判斷p??q，?q??p的真假，最后根據(jù)充要條件的定義，得到答案是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：4-2x≥0；命題q；
1x+1
＜0，若p∧（￢q）為真命題，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：
1x-1
＞0，則命題的否定?P是：
￢P：x≤1
￢P：x≤1
．P的一個充分不必要條件是：
x≥2等
x≥2等
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：
1
x
＞0；命題q：
x
有意義，則?p是?q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．不充分不必要條件

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