Question

若設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是（　　）

A、若m⊥α，n∥α則m⊥n

B、若m∥n，m⊥α則n⊥α

C、若l∥α，α⊥β則l⊥β

D、若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

Answer 1

分析：設(shè)m∩α=O，過O與直線n的平面β，利用線面平行的性質(zhì)得線線平行，再由線線平行得線線垂直，來判斷A是否正確；
根據(jù)平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，來判斷B是否正確；
借助圖形，若l∥α，α⊥β，直線l與平面β的位置關(guān)系不確定，由此可判斷C是否正確；
根據(jù)平行平面中的一個垂直于一條直線，另一個也垂直于這條直線，由此判斷D是否正確．

解答：解：對A，設(shè)m∩α=O，過O與直線n的平面β，α∩β=a，∵n∥α，∴a∥n，又m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故A是真命題；
對B，根據(jù)平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，故B是真命題；
對C，若l∥α，α⊥β，直線l與平面β的位置關(guān)系不確定，故C為假命題；
對D，∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，β∥γ，∴m⊥γ，故D是真命題；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了線線、線面的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理．