在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，
5π
6
)到直線ρsin(θ-
π
3
)=1的距離是
1
1
．
分析：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后用點(diǎn)到直線的距離來(lái)解．
解答：解：在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
5π
6
)化為直角坐標(biāo)為，（-
3
，1），ρsin(θ-
π
3
)=1化為
3
x-y+2=0，（-
3
，-1）到
3
x-y+2=0的距離，即為點(diǎn)(2，
5π
6
)到直線ρsin(θ-
π
3
)=1的距離，
所以距離為
|
3
•(-
3
)-1+2|
3+1
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化，體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（考生注意：從下列三題中任選一題，多選的只按照第一題計(jì)分）
①對(duì)任意x∈R，|2-x|+|3+x|≥a2-4a恒成立，則a滿足
[-1，5]
[-1，5]
．
②在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-
π
6
）到直線l：ρsin（θ-
π
6
）=1的距離是
3
+1
3
+1
；
③如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB=OB=2，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD=
3
3
．

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在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ＝2的距離等于________．

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在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于           

 

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在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，)到直線ρsinθ=2的距離等于        

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