Question

在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=________（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)可得，且n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，故 x'=，
從而得到答案．
解答：證明數(shù)集沒有最大數(shù)”，可以用反證法證明．
假設是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=，
，n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，且x'＞x，
這與假設矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．
故答案為：．
點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題，不等式的性質(zhì)的應用．本題的答案不唯一，如 ，…都可以．