Question

下列判斷錯誤的是（ ）
A．“am²＜bm²”是“a＜b“的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0_I”
C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“x=2”是“x²=4”，的充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由不等式的性質(zhì)可判斷選項A的正誤；由全稱命題的否定形式可判斷選項B的正誤；由復(fù)合命題的真假表可判斷選項C的正誤；由方程x²=4的解可判斷選項D的正誤．
解答：解：①am²＜bm²⇒a＜b，但a＜b時am²＜bm²不一定成立（如m=0），所以A正確；
②命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，所以B正確；
③若p∧q為假命題，則p，q中至少一個是假命題，所以C錯誤；
④x=2⇒x²=4，但x²=4時x=2或x=-2，所以D正確．
故選C．
點評：本題考查充分、必要條件的含義，同時考查全稱命題的否定及復(fù)合命題的真假等．