已知數(shù)列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…,則它的前n項(xiàng)和為__________.

解析:數(shù)列的各項(xiàng)均可看作是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,故此數(shù)列的通項(xiàng)公式

an=(n≥1),

Sn=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)

=2+22+23+…+2n-n=-n=2n+1-n-2.

答案：2n+1-n-2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn，
（1）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），則其前n項(xiàng)的和Sn=
(2n-1)3n+1
4
(2n-1)3n+1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-1．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相鄰的兩個(gè)1被2隔開，第n對(duì)1之間有n個(gè)2，則該數(shù)列的前1234項(xiàng)的和為
2419
2419
．

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