某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06－0.15  和L2=2，其中為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為                        （   ）

A．45.606   B．45.6    C．45.56     D．45.51

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：依題意，可設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售（15-x）輛，

∴總利潤(rùn)S=5.06x－0.15x2+2（15-x）=－0.15x2+3.06x+30（x≥0）．

∴當(dāng)x=10.2時(shí)，S取最大值

又x必須是整數(shù)，故x=10，此時(shí)Smax=45.6（萬(wàn)元）．故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是依題意構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)求得最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售這種品牌車15輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為
45
45
萬(wàn)元．

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（2012•武昌區(qū)模擬）某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為
45.6
45.6
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤(rùn)為(    )

A.45.606                    B.45.6                C.45.56             D.45.51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)為    萬(wàn)元．

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