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設函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，且在區(qū)間內存在極值，求整數的值.

 

【答案】

（Ⅰ）遞增區(qū)間，遞減區(qū)間；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求函數的導函數，由得函數遞增區(qū)間，由得函數遞減區(qū)間；

（Ⅱ）利用函數二次求導判得存在一個極值點，則即可求解值.

試題解析：（Ⅰ）由已知.          （1分）

當時，函數在內單調遞增；   （2分）

當時，由得∴；     （3分）

由得∴.        （4分）

∴在內單調遞增，在內單調遞減.    （5分）

（Ⅱ）當時，

∴               （6分）

令，

則∴在內單調遞減.        （8分）

∵

          （9分）

∴即在（3,4）內有零點，即在（3,4）內存在極值.          （11分）

又∵在上存在極值，且，∴k=3.     （12分）

考點：1.利用導數判函數的單調性；2.求函數的極值.

 

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍.

 

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