設函數.
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若,且在區(qū)間內存在極值,求整數的值.
(Ⅰ)遞增區(qū)間,遞減區(qū)間;(Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)求函數的導函數,由得函數遞增區(qū)間,由得函數遞減區(qū)間;
(Ⅱ)利用函數二次求導判得存在一個極值點,則即可求解值.
試題解析:(Ⅰ)由已知. (1分)
當時,函數在內單調遞增; (2分)
當時,由得∴; (3分)
由得∴. (4分)
∴在內單調遞增,在內單調遞減. (5分)
(Ⅱ)當時,
∴ (6分)
令,
則∴在內單調遞減. (8分)
∵
(9分)
∴即在(3,4)內有零點,即在(3,4)內存在極值. (11分)
又∵在上存在極值,且,∴k=3. (12分)
考點:1.利用導數判函數的單調性;2.求函數的極值.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年河北省邯鄲市高三上學期第二次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數
(Ⅰ)當時,求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若當時,恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省仙桃市高三上學期第三次考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數
(1)若,
①求的值;
②的最小值。
(參考數據)
(2) 當上是單調函數,求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2013屆云南省高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)當時,求的最大值;
(Ⅱ)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立,求實數的取值范圍;
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數學卷 題型:解答題
(本小題12分)設函數,
(I)求的最小正周期以及單調增區(qū)間;
(II)當時,求的值域;
(Ⅲ)若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學文卷 題型:解答題
(14分)設函數。
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若,不等式恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個不等實根,求a的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com