命題“存在實(shí)數(shù)x使得x3+5x-2=0”的否定是    ．
【答案】分析：根據(jù)命題“存在實(shí)數(shù)x使得x3+5x-2=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意”，“=“改為“≠”即可得答案．
解答：解：∵命題“存在實(shí)數(shù)x使得x3+5x-2=0”是特稱命題，
∴命題的否定為：對(duì)所有的實(shí)數(shù)x 都有 x3+5x-2≠0．
故答案為：對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有 x3+5x-2≠0．
點(diǎn)評(píng)：這類問題的常見錯(cuò)誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若向量
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；
③若向量
a
=（m，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則m的取值范圍為（-1，+∞）；
④存在實(shí)數(shù)x使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤函數(shù)y=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期為 
π
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)x，y，使得x+y＞1”，用符號(hào)表示為
?x，y∈R，x+y＞1
?x，y∈R，x+y＞1
；此命題的否定是
?x，y∈R，x+y≤1
?x，y∈R，x+y≤1
（用符號(hào)表示），是
假
假
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在實(shí)數(shù)x使得x3+5x-2=0”的否定是
對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有 x3+5x-2≠0
對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有 x3+5x-2≠0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)試用不同的全稱量詞表述命題“四邊形x的內(nèi)角和為360°”.

（2）試用不同的存在量詞表述命題“存在實(shí)數(shù)x使得x2=x成立”.

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