已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時，求實數(shù)的值；
（2）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限，求實數(shù)的取值范圍.
（1）,（2）

試題分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的概念實部為零，虛部不為零有，解得，即時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).（2）因為復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限，所以實部小于零且虛部也小于零，即，解得，所以當(dāng)時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限.
試題解析：解：（1）由題意有時，
解得，            5分
即時，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).  　           7分
（2）由題意有：，
解得：，           12分
所以當(dāng)時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第三象限       14分
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已知，是否存在不小于2的正整數(shù)，使得對于任意的正整數(shù)都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，請說明理由．

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關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對任意的實數(shù)a,原方程不可能有純虛根.

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若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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已知數(shù)列{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，對于一切n∈N*均有an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項．
（1）計算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通項公式an；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想．

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對任意復(fù)數(shù)、，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù).對任意復(fù)數(shù)、、，有如下四個命題：
①；
②；
③；
④.
則真命題的個數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)復(fù)數(shù)，，在復(fù)平面上所對應(yīng)點在直線上，則
=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第        象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，那么z等于（  ）
A．B．C．D．

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