已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

（1）， （2）（3）的最小值為 

解析試題分析：（1）在區(qū)間， 上單調(diào)遞增。  3分
（2）設(shè)，則 
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
 
  7分
（3），對(duì)稱軸方程為：，
當(dāng)時(shí)，為最��； 8分
當(dāng)時(shí)，為最小；  9分
當(dāng)時(shí)，為最小 10分
綜上有：的最小值為 12分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)軸定區(qū)間的一元二次函數(shù)求最值問題，往往分類討論求解，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對(duì)任意滿足+a為實(shí)數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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設(shè)函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
(1)求的值
(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(3)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中
（1）求與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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