曲線y=-k|x-a|+b與y=k|x-c|+d（k＞0且k≠
1
3
）交于兩點（2，5），（8，3），則a+c的值是（　�。�
A、7B、8C、10D、13
分析：將兩個交點代入第一條直線方程，得到方程組，將兩個方程相減；據(jù)絕對值的意義及k的范圍得到k，a滿足的等式；同樣的過程得到k，c滿足的等式，兩式聯(lián)立求出a+c的值．
解答：解：∵（2，5），（8，3）是兩條直線的交點
∴
5=-k|2-a|+b  ①
3=-k|8-a|+b  ②

①-②得-k（|8-a|-|2-a|）=2
∵k≠
1
3
，k＞0
∴k（8-a+2-a）=2
同理得k（c-2+c-8）=2
∴10-2a=2c-10
∴a+c=10
故選C
點評：本題考查直線的交點滿足兩直線的方程、考查利用絕對值的意義去絕對值符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1(a＞b＞0),點P為其上一點，F1、F2為橢圓的焦點，∠F1PF2的外角平分線為l，點F2關(guān)于l的對稱點為Q，F2Q交l于點R.

(1)當P點在橢圓上運動時，求R形成的軌跡方程；

(2)設(shè)點R形成的曲線為C，直線l: y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點，當△AOB的面積取得最大值時，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線y=-k|x-a|+b與y=k|x-c|+d（k＞0且數(shù)學公式）交于兩點（2，5），（8，3），則a+c的值是


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖,已知橢圓=1(其中a＞b＞0),點P為其上一點,F1、F2為焦點,  ∠F1PF2的外角平分線為l,點F2關(guān)于l的對稱點為Q,F2Q交l于點R.

(1)當P點在橢圓上運動時,求R的軌跡方程;

(2)設(shè)點R形成的曲線為C,直線l′:y=k(x+a)與曲線C相交于A、B兩點,△AOB的面積為S,求S取得最大值時k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟高級中學高考全真壓軸數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=-k|x-a|+b與y=k|x-c|+d（k＞0且）交于兩點（2，5），（8，3），則a+c的值是（ ）
A．7
B．8
C．10
D．13

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