Question

問題：有一種骰子，每一面上都有一個英文字母，如圖是從3種不同的角度看同一枚骰子的情形．通過探究你能準(zhǔn)確地說出H反面的字母是什么嗎？

Answer 1

答案：
解析：

H的反面是S，原正方體表面字母的排列如圖． 　　代數(shù)解法：由①設(shè)S的對面為X，H的對面為Y，E的對面為Z． 若X、Y、Z中沒有S，則由①②知S的相鄰4個面分別為H、E、O、P，但由②③知S相鄰的面中有兩個不同的P矛盾． 　　∴X、Y、Z中還有一個S即六個面是E、H、S、O、P、S的某種排列，與P相鄰的面有S、O、H、S．∴P與E相對，即Z＝P． 　　又由②③中P的倒置知②到③的變化中有一個翻轉(zhuǎn)過程，知H的反面為S．

提示：

解決問題的關(guān)鍵點在于能夠把空間正方體的表面展開成一個平面圖形，這種化空間為平面的解題思想是立體幾何解題的一種基本思想．同時在學(xué)習(xí)立體幾何時，可以借助實物模型培養(yǎng)自己的空間想象能力．