某人投籃一次命中概率為，共投籃7次。
（1）試問至多有1次命中的概率；
（2）試問出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率是否相等？請說明理由。
解：（1）記“投籃一次命中”為事件，投擲7次相當于7次獨立重復試驗，根據(jù)次獨立重復試驗中事件發(fā)生次的概率公式，記至多一次命中的概率為，則
（6分）
（2）記命中次數(shù)為奇數(shù)的概率為，則有

又“命中次數(shù)為偶數(shù)”的事件與“命中次數(shù)奇數(shù)”的事件是對立事件，記“命中次數(shù)為偶數(shù)”的事件的概率為，則
出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率相等。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，則D(X)＝________.
X
0
1
x
P

p

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橫峰中學將在四月份舉行安全知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．
（Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市某房地產(chǎn)公司售樓部，對最近100位采用分期付款的購房者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20
a
10
b
 
已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用表示銷售一套該戶型住房的利潤。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以頻率作為概率，求的分布列及數(shù)學期望E.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2011年深圳大運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D
兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假
設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前訓練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某
運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：
動作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列：
動作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




   現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。
（I）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一
名的概率；
（II）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學期望EX。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則p等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12 分）
有一個箱子內(nèi)放有3個紅球、1個白球、1個黃球，現(xiàn)從箱子里任意取球，每次只取一個，取后不放回.
①求前兩次先后取到一個紅球和一個白球的概率；
②若取得紅球則停止取球，求取球次數(shù)的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數(shù)字1，三張標有數(shù)字2，二張標有數(shù)字3，第一次從口袋里任里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為．
（1）為何值時，其發(fā)生的概率最大？說明理由； 
（2）求隨機變量的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲定點投籃命中的概率為，現(xiàn)甲共投5個球，規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，則甲在5次投籃中所得分數(shù)的數(shù)學期望為  ▲  分

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