已知雙曲線，過右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（    ）

A．             B．            C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意l的方程為ax+by-ac=0，則O點(diǎn)到直線的距離，∵，∴，又在中，，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m,n）,則在中，利用面積相等得，∴，聯(lián)立方程消x得Q的縱坐標(biāo)，∴，∴，∴，∴,故選B

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線離心率的求法

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是利用題目條件找到關(guān)于a、b、c的等式關(guān)系，然后利用雙曲線離心率的定義求解

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044

已知雙曲線

(1)過右焦點(diǎn)F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點(diǎn)，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；

(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點(diǎn)，且△CDF1(F1為左焦點(diǎn))的面積為20，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線與雙曲線一個交點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為____

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線，過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是

      (A)   　    (B)         (C)    (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知雙曲線，過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（     ）

      (A).   　 (B).        (C).     (D).

 

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