在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意確定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中應(yīng)用余弦定理可求得cos2θ的值，進而可確定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的長度，從而確定答案．
解答：解：如圖，依題意有PB=BA=30，PC=BC=．在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ==，
所以2θ=30°，4θ=60°，
在△PCD中，
可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．
故答案為：15m
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．考查應(yīng)用余弦定理解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10
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m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為
 
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省衡陽八中高三（上）周末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市靖江市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．

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在一個塔底的水平面上某點測得該塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走了30 m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔底前進10m，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔的高度為    ．

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