求函數(shù)f（x）=（
15
）-x-1的反函數(shù)．
分析：令y=（
1
5
）-x-1，解出用y表示x的表達式，再交換x與y的位置，即得到函數(shù)f（x）=（
1
5
）-x-1的反函數(shù)的表達式．
解答：解：y=（
1
5
）-x-1，
得y+1=（
1
5
）-x=5x，
即x=log5（y+1），
交換x，y的位置，得y=log5（x+1），
又由y=（
1
5
）-x-1＞-1
故函數(shù)f（x）=（
1
5
）-x-1的反函數(shù)為f-1（x）=log5（x+1），x＞-1
點評：本題考點是反函數(shù)，考查由函數(shù)的定義求解反函數(shù)，主要是訓練求反函數(shù)的步驟，先用因變量表示自變量，再交換自變量與因變量的位置得到反函數(shù)的解析式，求出原函數(shù)的值域，以之作為反函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當a＞
12
時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程．
（2）若方程f（x）-t=0在[
1
e
，e2]上有兩個不同的解，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+1）ex
（I）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（II）若對任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）＞m恒成立，求m的取值范圈．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最大值；
（3）當a=-1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

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