2、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過點（0，-5），當函數(shù)f（x）取得極大值-5時，x的值應為（　�。�
分析：因為f′（x）=4x3-4x，由求導法則可推出f（x）=x4-2x2+c，又因為f（x）的圖象過點（0，-5），故可求出c的值；令f′（x）=0可求得f（x）的極值點為x=0或x=±1，然后分別代入檢驗即可．
解答：解：∵f′（x）=4x3-4x，
∴f（x）=x4-2x2+c，其中c為常數(shù)．
∵f（x）過（0，-5），
∴c=-5，
∴f（x）=x4-2x2-5，
由f′（x）=0，
即4x3-4x=0，
解得x=0或x=±1，
∴f（x）的極值點為x=0或x=±1，
∵x=0時，f（x）=-5．
x=1時，f（x）=-6．
x=-1時，f（x）=-6．
∴當x=0時，函數(shù)f（x）取得極大值-5．
故選B．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則和利用導數(shù)求函數(shù)極值的方法，難度一般．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　　）

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14、已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當x∈（n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的值為整數(shù)的個數(shù)有且只有1個，則n=
2
．

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18、已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當x＞a時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）

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