(2012•浙江模擬)如圖,邊長為l的菱形ABCD中,∠DAB=60°,
CM
=
MD
,
ND
=2
BN
,則
AM
AN
=
13
12
13
12
分析:以A為原點,AB所在直線為x軸,建立如圖坐標系,可得A、B、C、D各點的坐標,結合題中數(shù)據(jù)和等式,可得向量
AM
、
AN 
的坐標,最后用向量數(shù)量積的坐標公式,可算出
AM
AN
的值.
解答:解:以A為原點,AB所在直線為x軸,建立如圖坐標系
∵菱形ABCD邊長為1,∠DAB=60°,
∴D(cos60°,sin60°),即D(
1
2
,
3
2
),C(
3
2
3
2

CM
=
MD
,∴M為CD的中點,得
AM
=
1
2
AD
+
AC
)=
1
2
(2
AD
+
AB
)=(1,
3
2

又∵
ND
=2
BN
,∴
AN
=
2
3
AB
+
1
3
AD
=(
5
6
,
3
6

AM
AN
=1×
5
6
+
3
2
×
3
6
=
13
12

故答案為:
13
12
點評:本題在含有60度角的菱形中,計算向量的數(shù)量積,著重考查了向量的數(shù)量積坐標運算和向量在平面幾何中的應用等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)
=( 。

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63
64
,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為( 。

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x2
4a
+
y2
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=1
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