Question

素材1：食品銷售量Q（百件）與天數(shù)的關(guān)系近似如圖（半圓）所示.

素材2：食品價格（每件P元）與天數(shù)的關(guān)系近似如圖（折線段）所示.

先將上面的素材構(gòu)建成一個問題，然后再解答.

Answer 1

構(gòu)建問題（一）：某食品專賣店為了弄清食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在坐標(biāo)平面上，可近似地得到價格（每件P元）與天數(shù)的關(guān)系如圖甲（折線段）所示，銷售量Q（百件）與天數(shù)的關(guān)系如圖乙（半圓）所示.問：銷售收入y（元）與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

解析：由圖甲知，P=|x-10|(0≤x≤20),

由圖乙知，Q=(0≤x≤20),

∴y=PQ×100=100|x-10|×100-(x-10)²

(0≤x≤20且x∈N^*).

構(gòu)建問題（二）：某食品專賣店為了弄清食品的市場行情，對每天的價格和銷量作好記錄，將結(jié)果描在坐標(biāo)平面上，可近似地得到價格（每件P元）與天數(shù)的關(guān)系如圖甲（折線段）所示，銷售量Q（百件）與天數(shù)的關(guān)系如圖乙（半圓）所示.

問：銷售收入最高的大約是哪一天？此食品每件定價多少元最好？（精確到1元）

解析：y=100|x-10|×=100

≤100×=5 000(元).

當(dāng)且僅當(dāng)(x-10)²=100-(x-10)²,

即（x-10）²=50,x=10±5≈3或17(5≈7).

故第3天和第17天的銷售收入最高，

此食品每件定價7元最好.