已知函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱y=f（x）為D上的凹函數(shù)．由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為（　�。�
A、y=log2x
B、y=
x
C、y=x2
D、y=x3
分析：畫出選項ABCD的圖象，根據(jù)題意逐一驗證知C對．
解答：解：分別作出ABCD的圖象，如圖
A精英家教網(wǎng)B精英家教網(wǎng)
C精英家教網(wǎng)D精英家教網(wǎng)
由圖象知，A、B為整個定義域上的凸函數(shù)，故排除；
C在x＜0時為凸函數(shù)，也不滿足題意，也排除．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)的凸凹性，也就是考查函數(shù)圖形的性質(zhì)．這里要熟記各種函數(shù)的圖形．
練習冊系列答案
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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